Mis héroes

Superman, héroe de mi infancia

Premisas

Hace algún tiempo escribí en este blog un artículo en donde explicaba que me gustaría saber la razón por la cual el Hombre siente una inclinación natural hacia la religiosidad. Sigo sin saber la respuesta, pero sospecho que la fe -no solamente la religiosa, sino de cualquier tipo- tiene un fuerte componente genético. Quizás sea el remanente atávico de la orden de «seguir al líder» que aún manifiestan muchas especies que se reúnen en manadas. La razón por la cual la naturaleza fijó esa conducta pudiera ser que al reunirse en grupos, disminuye la probabilidad de que un individuo en específico sea devorado por su depredador. Eso explicaría por qué las sardinas se reúnen en grandes manchas, o los búfalos en hatos.

Carl Sagan (1934-1996)

Carl Sagan hizo mención en «Billions and billions», su último libro, a la supuesta razón por la cual tantas personas se sienten atraídas a mirar un partido de fútbol. Según explica medio en broma y medio en serio, podría tratarse del instinto que impulsó a los hombres primitivos a cazar en grupo. Porque la probabilidad de salir con vida al intentar matar una fiera grande y peligrosa aumentaba si se hacía agrupándose, que si se hacía en forma individual. De manera que la supervivencia de los individuos que tuvieran tendencia a agruparse se vio favorecida. Así funciona la selección natural, según Darwin. Pero hoy en día el Hombre no tiene necesidad de cazar una fiera para comer carne sino que le basta con ir a la carnicería, así que posiblemente cuando estallamos en júbilo al ver anotar un gol a nuestro equipo, en realidad estemos satisfaciendo un instinto de caza que está codificado en nuestros genes y que de otra forma no tendría salida.

ADN, estructura descubierta por James Watson y Francis Crick, en 1953 y que contiene las «instrucciones» para la creación de cada ser vivo.

Con poco esfuerzo se descubre el mismo patrón en otros ámbitos que no son precisamente el deportivo: el funcionamiento de la política en muchas ocasiones se basa en la fe en un líder; en el mundo artístico, los fans de los grupos musicales o de los artistas de cine gritan y se desmayan al ver a sus ídolos… en fin, creo que no hay dudas que estamos hechos para la fe.

Y algo de bueno debe de tener cuando esa tendencia sigue existiendo. Por ejemplo, no hay dudas que para muchos la religión es un consuelo ante la inevitabilidad de la muerte. O que ver un buen partido de fútbol te ayuda a eliminar la tensión del trabajo (sobre todo si tu equipo es el que gana).

Lo malo de la fe  es que se opone al razonamiento -la máxima herramienta del Hombre- y ello ha sido explotado desde tiempos inmemoriales por gentes habilidosas y amorales, con el propósito de manipularte según su conveniencia.

Por ejemplo, para mí está claro que no sé mucho del Universo. Siempre me estoy maravillando ante su enorme tamaño y la multitud de objetos interesantes que contiene. O sobre la verdadera naturaleza del espacio y el tiempo, que luego de intentar comprender a Einstein y su Relatividad, me parecen una extraña melcocha. O sobre los átomos y las raras leyes que los gobiernan, que contradicen lo que mis sentidos me informan sobre el macrocosmos. O sobre la gravedad, la materia oscura y la expansión del universo…  Está bien, soy un ignorante, una especie de chimpancé bonobo tratando de meter la pieza cuadrada en el hueco circular.

Chimpancé bonobo. Habitan en África, al sur del Río Congo

Pero lo que no puedo admitir es que vengan unas gentes a decirme que ellos sí saben la respuesta a todas esas preguntas, y que lo que yo debo de hacer es dejar de pensar por mí mismo y comenzar a creer en lo que escribieron unos tipos que vivieron hace aproximadamente un par de milenios -cuando había muchísimos menos conocimientos que ahora- en un oscuro libro cuyos intérpretes son -casualmente- ellos mismos. Por cierto, cosas que están en contradicción con los más elementales principios de la lógica y la evidencia científica, como por ejemplo la Trinidad o la Creación. Esos tipos lo único que logran suscitar en mí, es desprecio. Yo no sabré mucho, pero ellos no saben más que yo. O están locos, o quieren manipularme. Y por supuesto, yo no me voy a dejar.

Y eso es sin tener en cuenta los crímenes de la Inquisición, el inmenso retroceso al desarrollo que significaron los 1000 años de oscurantismo medieval en donde la Iglesia Católica demonizó el raciocinio e impuso su fe a capa y espada, y su larga historia de asociación con los poderosos a costa de los infelices para acumular riquezas y dominar el mundo.

Y otro tanto me sucede con las demás religiones, de manera que ninguna me convence. Soy -por si a alguien le interesa- no ateo, sino agnóstico. Es la posición filosófica más honesta que he encontrado. Y en mi caso, esa misma situación se repite en todos los otros ámbitos en que la fe juega algún papel.

Los deportes -entendiendo por ello la afición a las competencias deportivas- cuando menos, me aburren. Y cuando uno comprende que en realidad es un negocio, un espectáculo, una especie de lotería interminable en donde tu papel como espectador es hacer millonarios a los empresarios que la organizan, pues menos deseos me dan aún de ir a un estadio. El único deporte que considero valioso es el que tú haces -por sencillo que sea- porque es el único que realmente te beneficia.

Lo militar siempre me recuerda un viejo chiste. Pregunta: si la unidad de inteligencia fuera el tar, cómo llamaríamos a su milésima parte? Respuesta: Obvio, el mili-tar. De manera que ningún general despierta mi admiración, desde Aquiles hasta Schwarzkopf, pasando por Alejandro Magno, Napoleón y Kutusov. La mayoría fueron en realidad, grandes asesinos.

En cuanto al arte no soy tan radical. Me gustan la música y la literatura y he ido algunas veces al teatro para ver a algún artista de mi agrado o a una librería para conocer personalmente algún escritor a quien admiro, pero ni pensar en dar gritos histéricos ni en desmayarme de emoción al verlo. A lo más que he llegado es a darle un sincero apretón de manos. Prefiero honrarlo disfrutando sus obras.

En particular, la televisión me produce la mayor de las decepciones. Es una lástima ver cómo se desperdicia su tremendo poder educativo: si descontamos los comerciales estúpidos sobre pastillitas milagrosas, menjurjes contra la calvicie y los hongos o pomadas para las hemorroides, los noticieros sanguinolentos, los programas de chismes, las novelas jaboneras, las series y los concursos de baile y canto para mentecatos, los videos de rap hechos por y para mariguaneros y los programas sobre temas deportivos, quedan unos cinco minutos diarios de programación inteligente. Claro, eso no vende. Lo que vende es el escándalo, el morbo, el sexo. Eso lo comprendo. Pero luego no me vengan a pedir que admire a los productores de semejante basura. Por eso prefiero no ver la tv abierta ni la de cable, sino suscribirme a un servicio de streaming por internet para poder escoger lo que veo, y verlo cuando yo quiera y pueda.

Y en cuanto a la política, he de decir con pena -para expresarlo de la forma menos grosera que pude encontrar- que no encuentro a nadie en quien depositar mis esperanzas. Al respecto quisiera dejar bien establecida mi opinión de que el inmenso desprestigio de que disfrutan –según encuestas serias– los partidos políticos y los tres poderes del Estado mexicano, está plenamente justificado. A buen entendedor… con pocas palabras basta.

Entonces… no tengo héroes?

De manera que podría pensarse que no tengo héroes. Ni políticos, ni religiosos, ni deportivos, ni militares… ¡Qué horror! Y mis genes de manada, qué? Careceré de ellos? Los tendré metilados, inhibidos, machacados, abandonados a su suerte?

Nada más falso. Los tengo, y funcionan a las mil maravillas. Sólo que mis héroes, las gentes que admiro y en las que deposito mi fe, son de otro tipo: físicos, matemáticos, astrónomos, filósofos, músicos, escritores… hombres que han dedicado su vida a las ciencias y las artes. Gentes que me han ayudado en mi inquietud de entender qué es el mundo en el cual vivo, o a disfrutar mi estancia en él.

En realidad, son miles. Tantos, que no puedo hablar aquí más que de unos cuantos. La ciencia es una especie de pieza de encaje muy fino en donde muchas manos han ido tejiendo un pedacito distinto a lo largo de los años.

Y en cuanto al arte, opino que sólo algunos tienen el milagroso don de hacer cosas que nos emocionen y trasciendan a lo largo del tiempo. Por eso creo que dentro de 1000 años seguiremos recordando y disfrutando el Nessun Dorma de Puccini o el Atlas Shrugged de Ayn Rand, pero del ritmo mozambique de Pello el Afrocán nadie se acordará.

Biblioteca de Alejandria 300 a.C. Representación basada en algunas evidencias arqueológicas.

Me fascina la historia de la Biblioteca de Alejandría y su papel en el desarrollo de las ciencias. Además de haber sido el primer centro del saber del mundo occidental y de haber servido de lugar de trabajo para personajes de la talla de Arquímedes, Euclides, Aristarco, Eratóstenes, Ptolomeo y Galeno, el trágico incendio que sufrió provocado por Julio César en su intento de conquistar Egipto es para mí todo un símbolo: la estupidez militarista destruyendo lo mejor del Hombre en aras del poder absoluto.

Entre las historias sobre descubrimientos científicos que me llaman poderosamente la atención, está la medición de la circunferencia de la Tierra que realizó el griego Eratóstenes, allá por el 280 a.C. Me resulta admirable que sólo con la sombra de un palito y una medición de la distancia entre Alejandría y Siena hecha con los pasos de un caminante, obtuviera un resultado tan cercano al real.

Dejando a los griegos y saltando los 1000 años del oscurantismo medieval en donde la ciencia involucionó e incluso se olvidaron algunos de sus logros más importantes como el sistema heliocéntrico o el átomo, nos volvemos a encontrar en el siglo XV con inteligencias de excepción. En primerísimo lugar, Leonardo da Vinci.

Leonardo da Vinci (1452-1519)

Difícilmente puede exagerarse la importancia de esta figura. Fue pintor, escultor, anatomista, arquitecto, botánico, científico, escritor, filósofo, ingeniero, inventor, músico, poeta y urbanista. El niño, nacido de los amores ilegítimos entre Caterina, una simple campesina que trabajaba como criada en una posada de la Alta Toscana cercana a Florencia y el notario Piero Fruosino di Antonio da Vinci, tenía una cita con la Historia: estaba destinado a convertirse en uno de los personajes más famosos del género humano por su casi increíble genio, que superaba con creces el promedio de su época. Desde el aeroplano hasta los submarinos, desde la medicina hasta la filosofía, desde la pintura y la escultura hasta la poesía, prácticamente todas las disciplinas científicas y humanistas tienen una deuda con él. Su personalidad trasciende en el tiempo, para convertirse en símbolo del Renacimiento.

Mona Lisa (1503-1519), considerada la obra maestra de Leonardo da Vinci

Pero Leonardo no fue el único. Parece que luego de tanto tiempo de inmovilidad forzada, hubo una especie de explosión del genio: Giordano Bruno, Copérnico, Tycho Brahe, Huygens, Kepler, Galileo Galilei…

Sir Isaac Newton (1642-1727)

Epitafio en la tumba de Newton, en la abadía de Westminster: «Mortales, congratulaos de que tan gran hombre haya vivido para honra del género humano».

Entre ellos, destaca el inglés Sir Isaac Newton. Matemático, físico, astrónomo… su genio parecía no tener límites. Él y el alemán Leibniz comparten la paternidad del cálculo diferencial-integral. Estableció las tres leyes físicas sobre las que se asienta la Mecánica Clásica. En óptica, descubrió la naturaleza corpuscular de la luz y su composición espectral. Descubrió la ley de Gravitación Universal, que describe la fuerza que gobierna el movimiento de los planetas -objetivo que Kepler persiguió en vano, enredado en una descripción geométrica basada en los cinco sólidos regulares-. Y hasta le dio tiempo para actuar como director de la Casa de la Moneda, promover el oro como patrón monetario, y mandar a la horca a unos cuantos falsificadores. Para mí, un verdadero héroe.

A partir del Renacimiento, la ciencia se desarrolló de forma exponencial.

Carl Friedrich Gauss (1777-1855)

Me encanta la historia de Gauss cuando niño, que sorprendió a su profesor cuando éste le pidió a la clase que sumaran todos los enteros del 1 al 100 y él terminó en un santiamén porque se dio cuenta que si organizaba dos filas de números, una en forma creciente y otra decreciente y sumaba los términos que ocupaban la misma posición en cada lista, la suma siempre daba 101, por lo que la suma total debería ser (101 x 100)/2=5050.

Pierre de Fermat (1601-1665)

O la historia de Fermat, un juez de Toulouse, Francia, que ya pasados sus treinta años se aficionó a la matemática. Como su intención era pasarla bien y divertirse, no tuvo mucho cuidado en publicar sus ideas por aquello de los derechos de autor o el veredicto de la Historia. Sin embargo, su genio y habilidad superaba con creces al de un aficionado común. En 1670 -cinco años después de su muerte- su hijo Samuel se encontraba revisando las notas y cartas de su padre, con intención de publicarlas. Entre esos documentos encontró un ejemplar del libro Arithmetic, del griego Diofanto (siglo III dC) -considerado el padre del álgebra- en su edición de 1621, editada por Claude Bachet. En ella, Fermat había hecho una serie de 48 anotaciones al margen. La segunda de ellas se refería al problema 8 de Diofanto, que reza: «Dado un número que es un cuadrado, escribirlo como la suma de otros dos cuadrados«. El comentario de Fermat explicaba que este problema no tenía solución para potencias mayores de 2, y terminaba diciendo: «He hallado una demostración maravillosa de esta proposición, pero este margen es demasiado estrecho para contenerla«. En términos formales, el problema podría formularse así:

• Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros x, y, z, tales que se cumpla la igualdad:

Ultimo Teorema de Fermat

Pierre de Fermat

Esta aparentemente inocente proposición, conocida como el Ultimo Teorema de Fermat, terminó resistiendo más de 350 años de reiterados intentos de demostración por parte de los más eminentes matemáticos –incluso en 1908 se instituyó un premio de 100 mil marcos al que lo resolviera– hasta que finalmente en 1995 fue resuelta por Andrew Wiles y Richard Taylor. Lo que para Fermat resultaba un pasatiempo trivial, para otros significó un esfuerzo de más de tres siglos. Ante tales hechos, no me queda más que declarar mi admiración por Fermat y cuestionarme humildemente los misteriosos límites de la mente humana.

-o-

Quisiera seguir hablando sobre mis héroes y sus anécdotas (por ejemplo, hablar de Evariste Galois, el brillante matemático francés que vivió en los revueltos tiempos de Napoleón y que murió a los 21 años en un estúpido duelo por un problema de faldas), pero entonces este artículo sería interminable.

El cisma de la Física

Sin embargo, no resisto la tentación de mencionar lo que a mi modo de ver es el acontecimiento científico más relevante luego del Renacimiento: el cisma de la Física que se produjo a principios del siglo XX cuando los cimientos del determinismo clásico se vinieron abajo, lo cual dio lugar a toda una saga de situaciones extremadamente dramáticas y de nuevos personajes a quien admirar.

La historia inicia con un panorama de estabilidad y sosiego que -como el comienzo de la Obertura de Guillermo Tell- no presagiaba la terrible tempestad que le siguió. Me permito copiar un párrafo del delicioso librito «Una breve historia de casi todo» de Bill Bryson:

«Cuando el siglo XIX se acercaba a su fin, los científicos podían considerar con satisfacción que habían aclarado la mayoría de los misterios del mundo físico: electricidad, magnetismo, gases, óptica, acústica, cinética y mecánica estadística, por mencionar sólo unos pocos, estaban todos alineados en orden ante ellos. Habían descubierto los rayos X, los rayos catódicos, el electrón y la radiactividad, inventado el ohmio, el vatio, el kelvin, el julio, el amperio y el pequeño ergio.

Si algo se podía hacer oscilar, acelerar, perturbar, destilar, combinar, pesar o gasificar lo habían hecho, y habían elaborado en el proceso un cuerpo de leyes universales tan sólido y majestuoso que aún tendemos a escribirlas con mayúsculas: la Teoría del Campo Electromagnético de la Luz, la Ley de Proporciones Recíprocas de Richter, la Ley de los Gases de Charles, la Ley de Volúmenes Combinatorios, la Ley del Cero, el Concepto de Valencia, las Leyes de Acción de Masas y otras innumerables leyes más. El mundo entero traqueteaba y resoplaba con la maquinaria y los instrumentos que había producido su ingenio. Muchas personas inteligentes creían que a la ciencia ya no le quedaba mucho por hacer. En 1875, cuando un joven alemán de Kiel, llamado Max Plank, estaba decidiendo si dedicaba su vida a las matemáticas o a la física, le instaron muy encarecidamente a no elegir la física porque en ella ya estaba todo descubierto. El siglo siguiente, le aseguraron, sería de consolidación y perfeccionamiento, no de revolución. Plank no hizo caso. Estudió física teórica y se entregó en cuerpo y alma a trabajar sobre la entropía, un proceso que ocupa el centro de la termodinámica, que parecía encerrar muchas posibilidades para un joven ambicioso.»

La frase que explica que en la Física no quedaba ya nada por descubrir se le atribuye a Lord Kelvin -aunque también hay quien lo duda- pero lo importante no es quien lo dijo sino que describe realmente el ambiente de complacencia e inconmensurable soberbia que predominaba a finales del siglo XIX en el mundo científico, motivado por los éxitos alcanzados en los tres o cuatro siglos anteriores.

Pues bien, tan grande muestra de autosuficiencia parece que enojó a Diosito, el cual se dispuso a llamar a los Hombres a la humildad. ¡Y vaya que lo hizo!. Sólo unos pocos años después, el edificio completo de la Física Clásica se tambaleaba como en un terremoto de magnitud 12.

Albert Einstein (1879-1955)

Las primeras grietas aparecieron todavía en el reino del determinismo, pero fueron grandes. En 1905, Albert Einstein, un oscuro empleado de la oficina de patentes en Berna, Suiza, publicó un trabajo revolucionario sobre el comportamiento de la luz, el espacio y el tiempo: la relatividad especial. A partir de ahí, ya nada fue igual. El concepto newtoniano del espacio vacío como algo absoluto que existía por sí mismo, tuvo que ser abandonado. El tiempo tampoco era el mismo para todos los sistemas sino que dependía del estado de movimiento del observador, algo que contradecía lo que nuestros sentidos nos habían hecho creer durante siglos. La masa era una especie de forma concentrada de la energía, y el factor de conversión era nada más y nada menos que la velocidad de la luz al cuadrado. Que por cierto, era una sola, aunque se midiera desde distintos sistemas de referencia. Un verdadero galimatías.

Pero como si esto fuera poco, en 1915 Einstein volvió a revolucionar el mundo científico al publicar otro artículo -conocido como la relatividad general- en donde se explicaba la razón para que existiera la gravedad. Newton, con su Ley de la Gravitación Universal, había descubierto CÓMO se comportaba la fuerza gravitatoria, es decir, de qué factores físicos dependía, su tamaño y su dirección. Pero no había podido decir nada sobre su origen. Se limitaba a aceptar el hecho de que las masas se atraen. Ahora Einstein explicaba PORQUÉ surgía dicha fuerza. Según su explicación, la masa deforma el espacio que le rodea y lo retuerce de tal forma que crea una especie de plano inclinado que da origen a la atracción. Como si en una sábana bien estirada alguien colocara una pesada pelota de hierro en el centro, con lo cual la sábana formara una especie de cono invertido que atrajera a otras pelotas hacia su vértice. Claro que para ello hay que aceptar que el espacio y el tiempo forman una especie de melcocha deformable de cuatro dimensiones. Algo difícil de creer, verdad?

Pues bien, cuando durante un eclipse solar en 1919 Sir Arthur Eddington comprobó que el ángulo de desviación que se produce en la luz proveniente de una estrella lejana al pasar cerca del Sol -que debido a su enorme masa deforma fuertemente el espacio en sus cercanías- coincide plenamente con lo predicho por la teoría de Einstein, hubo una verdadera explosión de júbilo y asombro.

Pero el cisma de la física apenas estaba comenzando. Los nuevos descubrimientos tenían que ver con el átomo y eran tan revolucionarios que al principio hasta el propio Einstein no les daba crédito.

Hasta ese momento se daba por seguro que las magnitudes físicas podían ser medidas simultáneamente con toda precisión. Incluso hubo quien dijo que si le fuera dado medir la posición y la velocidad de todas las partículas del Universo en un momento dado, en principio podría determinarse el futuro y el pasado del mismo con toda seguridad. La idea implícita era tan evidente que nadie la ponía en duda: el «estado» de un sistema en un momento dado, estaba determinado por su pasado y a su vez, determinaba unívocamente su futuro. Era lo que conocemos por «determinismo».

Pues bien, en el transcurso de la primera mitad del siglo XX se fueron descubriendo fenómenos en el ámbito de lo muy pequeño, que contradecían este principio. El microcosmos se burlaba de nuestros modelos para comprenderlo y explicarlo. Por ejemplo, el Principio de Incertidumbre de Heisenberg establece que la velocidad y la posición de una partícula no puede conocerse simultáneamente con precisión. Sin que nadie pudiera entender porqué, magnitudes que según toda previsión deberían de ser independientes, estaban ligadas por un misterioso vínculo en el mundo de lo minúsculo, de manera que si medías una, indeterminabas la otra. No era un problema de tecnología a la hora de medir, era un problema de la naturaleza del microcosmos.

El propio concepto de posición tuvo que ser revisado: la ecuación de Schrodinger describe no ya la evolución en el tiempo de la posición de una partícula subatómica, sino la probabilidad de que se encuentre en un punto determinado, porque su comportamiento no es determinístico, sino probabilístico. O sea, sistemas idénticos inicialmente, pueden dar lugar a resultados distintos. Esto dio lugar al famoso comentario de Einstein, que tradujo su asombro en una frase que resume su incredulidad: «Dios no juega a los dados».

Otro fenómeno sorprendente que pone en aprietos nuestro concepto de separación espacial es el llamado «entrelazamiento cuántico«. Resulta que hay sistemas formados por dos o más partículas subatómicas en donde al medir el valor de una propiedad en una de ellas, se determina instantáneamente el valor de la misma propiedad en otra, aunque estén separadas espacialmente por una considerable distancia. Esto contradice nuestra elemental noción de que mientras más cerca entre sí estén dos objetos, más rápido uno podrá influír en el otro. Es lo que se ha dado en llamar la «localidad del espacio». Bueno, pues resulta que desde el punto de vista del microcosmos el Universo es «no-local», es decir, las partículas entrelazadas no necesitan estar cerca para interactuar entre sí. Esto es equivalente a decir que el Universo se ríe de nuestro concepto de espacio, o por lo menos lo deja muy mal parado. Como si en un juego de billar el mingo (la bola blanca) no tuviera que chocar con las otras bolas para mandarlas a una tronera, sino que «las pudiera chocar desde lejos«. Algo totalmente sorprendente e incomprensible para nuestro sentido común. Pero es un hecho científico bien comprobado, así que podremos extrañarnos, pero tenemos que aceptarlo como la realidad.

Esquema del fenómeno de la Difracción y patrón de difracción obtenido en una pantalla

Y hasta el mismísimo concepto de partícula se vio desacreditado: apareció evidencia de que los electrones se difractan. En física, los conceptos de partícula y de onda son, digamos, opuestos como el día y la noche. La partícula es algo que tiene una posición única en cada instante de tiempo. La onda no tiene una posición, sino que ocupa todo el espacio. Un fenómeno propio de las ondas es la difracción. Ocurre cuando el frente de onda llega a una rendija de dimensiones parecidas a la de su longitud de onda. Entonces se abre como en abanico, cambiando la dirección de propagación inicial por un arco de nuevas direcciones. Por su propia naturaleza, era impensable que una partícula se difractara. Pues bien, se descubrió que los electrones se difractan y forman un patrón característico de ondas, del otro lado de una rendija lo suficientemente pequeña. Luego para algunas cosas los electrones se comportan como partículas y para otras, como ondas. Esto costó más de una sensación de frustración entre los físicos pero la evidencia estaba allí, y no había forma de negarla.

En fin, que hubo que hacer otra física para las cosas pequeñas. Y terminamos con dos Mecánicas: la Cuántica, y la Clásica. Cada una tiene leyes diferentes y se aplica en ámbitos distintos, la primera en el mundo de lo muy pequeño como el átomo, y la segunda para el macrocosmos, como los planetas. Y hasta ahora, no hay un punto claro de empalme, en donde una se convierta en la otra. Esto es algo muy inquietante para la ciencia, porque el mundo es uno solo, las cosas grandes están compuestas de átomos y era de esperar que todo estuviera regido por las mismas leyes o que al menos unas se convirtieran en las otras de una forma natural, para que la visión del todo resultara coherente.

Y este punto es perfecto para hacer notar algo que siempre me ha maravillado: cómo muchas veces la teoría se adelanta a los hechos, de manera que la matemática parece ser no solamente un lenguaje para describir y sistematizar estructuras teóricas, sino que se comporta como si tuviera una oculta y estrecha relación con la realidad.

Einstein no era un físico experimental. Incluso es famoso porque realizaba lo que se ha dado en llamar «experimentos virtuales». Por ejemplo, de niño estaba obsesionado por la idea de cómo se sentiría si pudiera montarse en un rayo de luz. Ya de adulto, pensaba en experimentos imaginarios con luces y trenes y sucesos simultáneos o no para observadores sobre el tren y fuera de él. Pero todo en forma teórica, entre otras cosas porque muchos de ellos eran irrealizables en la práctica. Sin embargo le servían muy bien para sus propósitos y le ayudaban a razonar. En cuanto a la matemática, le pasaba otro tanto. Cuando se dio cuenta que la geometría euclidiana no le iba a servir para desarrollar su teoría porque el espacio-tiempo no se comportaba como suponía Euclides, tuvo que recurrir al consejo de un viejo amigo y condiscípulo, Marcel Grossman, que por suerte era un experto en geometría. Y resultó que unos 50 años antes de que a Einstein le hiciera falta, Bernhard Riemann había desarrollado la herramienta perfecta para manejar el espacio-tiempo: la Geometría de Riemann o Geometría No-Euclidiana. Lo había hecho como un desarrollo puramente teórico, sin saber que medio siglo después se iba a descubrir una aplicación práctica a sus trabajos. Este hecho me resulta profundamente sorprendente.

Otro ejemplo: en 1916 durante la Primera Guerra Mundial, Karl Schwarzschild, un joven matemático y astrofísico alemán director del Observatorio de Postdam que se había alistado en el ejército como voluntario y se encontraba en Rusia calculando la trayectoria de los disparos de artillería, encontró tiempo suficiente para entre batalla y batalla, estudiar el recientemente publicado artículo sobre la Relatividad General. Y se dio cuenta que existía una posibilidad que ni el propio Einstein había previsto: si la materia de una estrella se comprimía lo suficiente, podría formase un objeto con una fuerza de gravedad tan grande que una vez en sus cercanías, ni la luz podría escapar de él. Actualmente, aproximadamente un siglo después de su descubrimiento, se conocen muchos agujeros negros y se especula que cada galaxia tenga en su centro un agujero negro supermasivo, quizás relacionado con su origen o con su forma. La matemática había previsto el fenómeno mucho antes de su descubrimiento. Maravilloso, no?

De manera que cuando actualmente Brian Greene explica en su libro de divulgación sobre la Teoría de Cuerdas que la misma propone como condición para unificar las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza (fuerzas nucleares fuertes y débiles, el electromagnetismo y la gravedad), la existencia de 11 dimensiones en lugar de las tres que nuestros sentidos nos informan, y en base a la experiencia ya adquirida, me siento inclinado a por lo menos no considerar la idea como una locura.

Conclusión

El desarrollo de las ciencias y las artes ha dado lugar a situaciones mucho más dramáticas e interesantes que la mejor novela jabonera. Y en la batalla por acercarse a la verdad, han surgido muchos hombres merecedores de admiración y respeto. Hombres para los cuales muchas veces los aspectos comunes de la vida no han sido fáciles (recordemos la parálisis muscular de Stephen Hawkings, por ejemplo). O artistas que ha sufrido terribles desgracias (todos sabemos sobre la sordera progresiva de Beethoven y los problemas con su sobrino). Y aún así, han hecho aportes invaluables a la ciencia o a las artes.

Esos son mis héroes.